Xu Hướng 2/2024 # Cách Giải Dạng Toán Tìm Hai Số Khi Biết Tổng Và Tỉ Của 2 Số Đó Phương Pháp Giải Dạng Toán Tổng – Tỉ Lớp 4 # Top 10 Xem Nhiều

Bạn đang xem bài viết Cách Giải Dạng Toán Tìm Hai Số Khi Biết Tổng Và Tỉ Của 2 Số Đó Phương Pháp Giải Dạng Toán Tổng – Tỉ Lớp 4 được cập nhật mới nhất tháng 2 năm 2024 trên website Exas.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.

Các bài tập toán tìm 2 số khi biết tổng và tỉ này sẽ giúp các bạn học sinh lớp 4 làm quen với những dạng Toán để tính tổng tỉ, tự luyện tập nhằm củng cố và nâng cao kiến thức dạng này cho các kỳ thi học kỳ, thi học sinh giỏi. Mời các em cùng tham khảo, tải về chi tiết.

– Đọc kĩ đề bài rồi suy nghĩ xem đâu là tổng và tỉ số của 2 số cần tìm, đâu là số bé đâu là số lớn. Nếu là tổng của 3 số thì xác định xem tổng 3 số là bao nhiêu, tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ 2, số thứ 2 và số thứ 3… (Đề bài đã cho tổng mà giấu hoặc chưa cho tỉ số thì ta phải tìm tỉ số. Nếu đề bài đã cho tỉ số mà giấu hoặc chưa cho tổng thì ta phải tìm tổng).

– Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng (Chú ý: Vẽ các phần phải bằng nhau)

– Tìm tổng số phần bằng nhau.

– Tìm giá trị một phần.

Giá trị một phần = Tổng : Tổng số phần bằng nhau.

– Tìm từng số cần tìm: Số bé = Giá trị một phần × Số phần của số bé.

Số lớn = Giá trị một phần × Số phần của số lớn.

– Thử lại vào giấy nháp mà thấy đúng thì ghi đáp số. (Cách thử lại: Lấy số lớn cộng với số bé được kết quả bằng tổng 2 số thì bài làm đúng)

Lưu ý: – Tỉ số của 2 số có thể được cho dưới dạng phân số (Ví dụ: ),

dưới dạng gấp số lần (Ví dụ: Số lớn gấp 5 lần số bé, gấp rưỡi, gấp đôi, gấp ba,…)

hoặc dưới dạng phép chia (Ví dụ: 3 : 5 hoặc cho biết thương của hai số là 4 tức là tỉ số là 4 lần – số lớn gấp 4 lần số bé, hoặc ngược lại tỉ số là – số bé bằng 1 phần số lớn bằng 4 phần )

– Nửa chu vi của hình chữ nhật chính là tổng của chiều dài và chiều rộng.

– Tổng của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật bằng nửa chu vi, bằng chu vi chia cho 2.

– Tổng của 2 số bằng trung bình cộng của 2 số nhân với 2.

– Tổng của 3 số bằng trung bình cộng của 3 số nhân với 3.

– Tổng của n số bằng trung bình cộng của n số nhân với n (n là số các số hạng).

+ Dạng 1: Đề bài cho biết cả tổng lẫn tỉ số của hai số (đây là dạng cơ bản các em chỉ việc vẽ sơ đồ rồi giải).

+ Dạng 5: Dạng tổng hợp (dựa vào những kiến thức đã học để tìm ra tổng và tỉ số rồi giải).

DẠNG 1: CHO BIẾT CẢ TỔNG LẪN TỈ SỐ CỦA HAI SỐ.

Bài 1: Tổng của 2 số là 84. Tỉ số của hai số đó là . Tìm 2 số đó?

Bài 2: Tìm hai số có tổng là 80 và tỉ số của chúng là 3 : 5.

Bài 3: Hai thùng dầu chứa tổng cộng 126 lít. Biết số dầu ở thùng thứ nhất bằng số dầu ở thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?

Bài 4: Trung bình cộng(TBC) của 2 số là 120. Tìm 2 số đó biết rằng số lớn gấp 4 lần số bé.

Bài 5: Trên bãi cỏ có tất cả 25 con trâu và bò. Số trâu bằng số bò. Hỏi trên bãi cỏ có bao nhiêu con trâu, bao nhiêu con bò?

Bài 6: Hai lớp 4A và 4B trồng được 204 cây. Biết lớp 4A có 32 học sinh, lớp 4B có 36 học sinh, mỗi học sinh đều trồng được số cây bằng nhau. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Bài 7: An mua một quyển truyện và một cái bút hết tất cả 16000 đồng. Biết rằng giá tiền 1 quyển truyện bằng giá tiền một cái bút. Hỏi An mua quyển truyện đó hết bao nhiêu tiền?

Bài 8: Dũng và Hùng sưu tầm được tất cả 180 cái tem. Số tem Dũng sưu tầm được bằng số tem của Hùng. Hỏi Hùng sưu tầm được bao nhiêu cái tem?

DẠNG 2: CHO BIẾT TỔNG NHƯNG DẤU TỈ SỐ CỦA CHÚNG.

Bài 1: An đọc một quyển truyện dày 104 trang, biết 5 lần số trang đã đọc bằng 3 lần số trang chưa đọc. Hỏi An đã đọc được bao nhiêu trang? Còn bao nhiêu trang chưa đọc?

Bài 2: Khối 5 có tổng cộng 147 học sinh, tính ra cứ 4 học sinh nam thì có 3 học sinh nữ. Hỏi khối lớp 5 có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ ?

Advertisement

Bài 3: Dũng chia 64 viên bi cho Hùng và Mạnh. Cứ mỗi lần chia cho Hùng 3 viên thì lại chia cho Mạnh 5 viên bi. Hỏi Dũng đã chia cho Hùng bao nhiêu vien bi, cho Mạnh bao nhiêu viên bi?

Bài 4: Hồng và Loan mua tất cả 40 quyển vở. Biết rằng 3 lần số vở của Hồng thì bằng 2 lần số vở của Loan. Hỏi mỗi bạn mua bao nhiêu quyển vở?

Bài 5: Hai năm nữa tổng số tuổi của bố và con là 59. Hiện nay tuổi con bằng tuổi bố. Tính số tuổi của mỗi người hiện nay?

Bài 6: Tổng số tuổi hiện nay của hai ông cháu là 65 tuổi. Biết tuổi cháu bao nhiêu tháng thì tuổi ông bấy nhiêu năm. Tính số tuổi hiện nay của mỗi người.

Bài 7: Tìm hai số có tổng là 480. Biết nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 5.

Bài 8: Tìm hai số có tổng là 900. Biết nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 3 và số dư là 4.

Bài 9: Tìm hai số có tổng là 129. Biết nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 6 và số dư là 3.

Bài 10: Tìm hai số có tổng là 295. Biết nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 8 và số dư là 7.

Bài 11: Tìm hai số a, b biết rằng khi chia a cho b thì được thương là 5 dư 2 và tổng của chúng là 44.

Bài 12: Tìm hai số có tổng là 715. Biết rằng nếu thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn.

Bài 13: Tìm hai số có tổng là 177. Nếu bớt số thứ nhất đi 17 đơn vị và thêm vào số thứ hai 25 đơn vị thì số thứ nhất sẽ bằng 2/3 số thứ hai.

Bài 14: Ba cửa hàng bán được 2870 lít dầu. Cửa hàng thứ nhát bán gấp đôi cửa hàng thứ hai, Cửa hàng thứ ba bán bằng cửa hàng thứ nhất . Hỏi mỗi cửa hàng bán được bao nhiêu lít dầu hoả ?

Đ/s = 410 lít , 820 l ít ,1640 lít

…………….

Tổng Hợp Các Dạng Bài Tập Toán Lớp 5 Hỗn Số Thường Gặp

Sau khi hoàn thành chương phân số, học sinh sẽ được tiếp cận với toán lớp 5 hỗn số. Với các bé, hỗn số trong giai đoạn đầu vẫn còn khá mới mẻ vì thế việc giúp bé làm quen với các bước cơ bản trong các phép tính hỗn số sẽ giúp bài học trở nên thú vị và sinh động hơn. Cùng Wikihoc khám phá định nghĩa hỗn số là gì và cách thức giải toán hỗn số qua bài viết sau đây.

Hỗn số là biểu diễn ngắn gọn của tổng các số tự nhiên với một phân số có giá trị nhỏ hơn 1. Hỗn số có hai thành phần, một phần nguyên và một phần phân số.

Ví dụ: Phần nguyên của là 3 và phần thập phân là 15

Lưu ý:

Phần phân số của hỗn số luôn nhỏ hơn 1 (vì nếu phần phân số lớn hơn 1 thì phần nguyên tăng lên).

Hỗn số có thể được viết dưới dạng tổng của số nguyên + phần của phân số.

Ví dụ:

Khi đọc hỗn số, trước tiên hãy đọc phần nguyên cộng với từ “và”, sau đó đọc phần phân số. Hoặc có thể không đọc từ “và” mà ngắt nó bằng dấu phẩy.

Ví dụ:  được đọc là: hai và một phần ba (hoặc hai, một phần ba)

Khi viết hỗn số ta viết phần nguyên trước rồi đến phần phân số.

Ví dụ: Hỗn số “ba, hai phần bảy” sẽ được viết dưới dạng là:

Tưởng chừng việc đọc hỗn số khá khó khăn nhưng khi cùng Wikihoc nắm được cách đọc thì việc học toán lớp 5 hỗn số sẽ trở nên dễ dàng hơn.

Để dễ dàng trong việc thực hiện các phép tính toán lớp 5 hỗn số, các bước chuyển đổi từ hỗn số sang phân số là điều cực kỳ quan trọng. Với các phép tính khác nhau, sẽ có phần chuyển đổi khác nhau. Cùng tìm hiểu ngay nào!

Nó có thể được viết dưới dạng công thức sau:

Tử số = (phần nguyên x mẫu số) + tử số của phần phân số

Mẫu số = mẫu số ở một phần phân số

Ví dụ:

Vận dụng phép biến đổi này để so sánh các hỗn số và thực hiện các phép tính có sử dụng hỗn số trong chương trình toán lớp 5 hỗn số.

Cách chuyển đổi như sau:

Bước 1: Chia tử số cho mẫu số

Bước 2: Giữ nguyên mẫu số của phần phân số ban đầu

Bước 3: Tử số = chính là phần dư của phép chia cho mẫu số ở bước 1

Bước 4: Phần số nguyên = Thương của tử số chia cho mẫu số

Ví dụ: Chuyển đổi phân số 23/3 thành hỗn số

Ta có: 25: 3 = 8 (dư 1) → Vậy

Nhờ vào các bước chuyển đổi này, học sinh sẽ dễ dàng chuyển đổi từ phân số sang hỗn số hơn. Đồng thời giúp phụ huynh trong quá trình dạy toán lớp 5 hỗn số cho bé hiệu quả và nhanh chóng hơn.

Hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn

Bất kỳ hỗn số nào có phần nguyên nhỏ hơn thì nhỏ hơn

Nếu hai phần nguyên bằng nhau thì ta so sánh phần phân số, hỗn số có phần phân số lớn hơn thì lớn hơn, ngược lại hỗn số có phần phân số nhỏ hơn thì nhỏ hơn.

Phép tính đầu tiên sẽ là phép cộng và phép trừ hai hỗn số. Vậy làm cách nào để chuyển đổi toán lớp 5 hỗn số thành 2 dạng phân số và quá trình cộng 2 phân số chuyển đổi như thế nào. Tất cả sẽ được Wikihoc giải đáp ngay sau đây.

Phương pháp 1: Chuyển đổi hỗn số thành phân số và cộng phân số sau khi đã chuyển đổi

Để cộng (hoặc trừ) hai hỗn số, chúng ta chuyển hai hỗn số thành phân số. Sau đó cộng (hoặc trừ) hai phân số đã chuyển đổi từ hai hỗn số ban đầu.

Ví dụ: 

Phương pháp 2: Tách hỗn số thành phần nguyên và hỗn số

Ví dụ:

Trong bài học toán lớp 5 hỗn số tiếp theo, cùng tìm hiểu cách nhân và chia hai hỗn số qua bài toán ví dụ sau đây. Để nhân (hoặc chia) hai hỗn số, chúng ta chuyển hai hỗn số trên thành phân số, rồi nhân (hoặc chia) hai phân số đã chuyển đổi.

Ví dụ: 

Để giúp bé học kiến thức toán lớp 5 nói chúng, hỗn số nói riêng thì bố mẹ có thể áp dụng những bí quyết sau:

Nắm chắc kiến thức cơ bản về hỗn số: Để giải bài tập toán lớp 5 hỗn số chính xác, đòi hỏi bé phải nắm được vững lý thuyết từ đặc điểm, cách viết, các dạng toán cơ bản. Bố mẹ nên kiểm tra lý thuyết bé thường xuyên để biết bé yếu phần nào củng cố kịp thời.

Thực hành, luyện tập thường xuyên: Học đi đôi với hành là điều kiện tiên quyết. Bởi vì nếu không thực hàn, làm bài tập thường xuyên thì bé rất dễ nhanh quên kiến thức và dễ học vẹt.

Xây dựng nền tảng toán học cho bé với Wikihoc Math: Đây là một trong những ứng dụng dạy toán tư duy tiếng Anh dành cho đối tượng trẻ mầm non, tiểu học được hàng triệu bố mẹ tin dùng. Nội dung bài học trên Wikihoc Math bám sát chương trình GDPT mới nhất, được phân chia thành hơn 400 bài học thông qua video, hình ảnh với 4 cấp độ học từ cơ bản đến nâng cao để bố mẹ dễ dàng chọn cấp độ phù hợp với trẻ. Cùng với hơn 10.000 hoạt động tương tác sẽ giúp bé được thực hành và rèn luyện nâng cao tư duy toán học hiệu quả hơn. Tải ngay ứng dụng Wikihoc Math để cùng bé phát huy niềm đam mê toán học thôi nào.

Đề bài 1: Chuyển các hỗn số sau thành phân số

Đề bài 2: Chuyển các hỗn số sau thành phân số rồi thực hiện phép tính (theo mẫu)

Đề bài 3:  Điền số thích hợp vào ô trống:

Một cửa hàng có 7552 kg gạo. Buổi sáng cửa hàng bán được 1232kg gạo. Buổi chiều cửa hàng bán được số gạo gấp 2 lần buổi sáng. Vậy sau cả hai buổi, cửa hàng còn lại bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Tổng Hợp Kiến Thức Toán 9 Tổng Hợp Kiến Thức Và Dạng Bài Tập Toán Lớp 9

I. Kiến thức phần Đại số

1. Điều kiện để căn thức có nghĩa

có nghĩa khi

2. Các công thức biến đổi căn thức.

3. Hàm số 

– Tính chất:

Hàm số nghịch biến trên R khi a < 0.

– Đồ thị: Đồ thị là một đường thẳng đi qua điểm A(0;b); B(-b/a;0).

4. Hàm số

– Tính chất:

– Đồ thị:

Đồ thị là một đường cong Parabol đi qua gốc toạ độ O(0;0).

Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành.

5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng

(d) và (d’) cắt nhau ⇔ a ≠ a’

(d)

(d) ≡ (d’) ⇔ a = a’ và b = b’

6. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường cong.

Xét đường thẳng và

(d) và (P) cắt nhau tại hai điểm

(d) tiếp xúc với (P) tại một điểm

(d) và (P) không có điểm chung

7. Phương trình bậc hai.

Xét phương trình bậc hai

Công thức nghiệm

– Nếu Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

– Nếu Phương trình có nghiệm kép :

– Nếu phương trình vô nghiệm

Công thức nghiệm thu gọn

– Nếu Phương trình có 2 nghiệm

– Nếu phương trình có nghiệm kép

– Nếu : Phương trình vô nghiệm

8. Hệ thức Viet và ứng dụng.

– Hệ thức Viet:

Nếu là nghiệm của phương trình bậc hai thì

– Một số ứng dụng:

+ Tìm hai số u và v biết u + v = S; u.v = P ta giải phương trình:

(Điều kiện S2– 4P ≥ 0)

+ Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai

Nếu thì phương trình có hai nghiệm

Nếu a – b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm: 

9. Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Bước 1: Lập phương trình hoặc hệ phương trình

Bước 2: Giải phương trình hoặc hệ phương trình

Bước 3: Kiểm tra các nghiệm của phương trình hoặc hệ phương trình nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Rút gọn biểu thức

Bài toán: Rút gọn biểu thức A

Để rút gọn biểu thức A ta thực hiện các bước sau:

– Quy đồng mẫu thức (nếu có)

– Đưa bớt thừa số ra ngoài căn thức (nếu có)

– Trục căn thức ở mẫu (nếu có)

– Thực hiện các phép tính: luỹ thừa, khai căn, nhân chia….

Cộng trừ các số hạng đồng dạng.

Dạng 2: Bài toán tính toán

Bài toán 1: Tính giá trị của biểu thức A.

– Tính A mà không có điều kiện kèm theo đồng nghĩa với bài toán Rút gọn biểu thức A

Bài toán 2: Tính giá trị của biểu thức A(x) biết x = a

Cách giải:

– Rút gọn biểu thức A(x).

Thay x = a vào biểu thức rút gọn.

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức

Bài toán: Chứng minh đẳng thức A = B

Một số phương pháp chứng minh:

– Phương pháp 1: Dựa vào định nghĩa.

A = B ⇔ A – B = 0

– Phương pháp 2: Biến đổi trực tiếp.

A = A1 = A2 = … = B

– Phương pháp 3: Phương pháp so sánh.

– Phương pháp 4: Phương pháp tương đương.

A = B ⇔ A’ = B’ ⇔ A” = B” ⇔ …… ⇔ (*) (*) đúng do đó A = B

– Phương pháp 5: Phương pháp sử dụng giả thiết.

– Phương pháp 6: Phương pháp quy nạp.

Phương pháp 7: Phương pháp dùng biểu thức phụ.

Dạng 4: Chứng minh bất đẳng thức

Một số bất đẳng thức quan trọng:

Bất đẳng thức Cosi:

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:

Bất đẳng thức BunhiaCôpxki:

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:

Bài toán 1: giải các phương trình bậc 2: ax2 + bx + 2

– Các phương pháp giải:

– Phương pháp 1 : Phân tích đưa về phương trình tích.

– Phương pháp 2: Dùng kiến thức về căn bậc hai

– Phương pháp 3: Dùng công thức nghiệm Ta có

+ Nếu : Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

+ Nếu  : Phương trình có nghiệm kép

+ Nếu  : Phương trình vô nghiệm

– Phương pháp 4: Dùng công thức nghiệm thu gọn Ta có với

+ Nếu  : Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

+ Nếu : Phương trình có nghiệm kép

+ Nếu  : Phương trình vô nghiệm

– Phương pháp 5: Nhầm nghiệm nhờ định lí Vi-et. Nếu là nghiệm của phương trình bậc hai  thì:

Chú ý: Nếu a, c trái dấu túc là a.c <0 thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

Bài toán 2:

– Xét hệ số a: Có thể có 2 khả năng

a. Trường hợp với vài giá trị nào đó của m. Giả sử  ta có:

(*) trở thành phương trình bậc nhất

+ Nếu với có một nghiệm

+ Nếu và c =0 với vô định vô định

+ Nếu và vói vô nghiệm vô nghiệm

b. Trường hợp : Tính hoặc

Nếu : Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Nếu : Phương trình có nghiệm kép : Nếu : Phương trình vô nghiệm + Tính

Nếu : Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Nếu : Phương trình có nghiệm kép: Nếu : Phương trình vô nghiệm Ghi tóm tắt phần biện luận trên.

Bài toán 3: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình bậc hai (trong đó a, b, c phụ thuộc tham số m) có nghiệm. Có hai khả năng để phương trình bậc hai có nghiệm:

1. Hoặc

2. Hoặc hoặc

Tập hợp các giá trị m là toàn bộ các giá trị m thoả mãn điều kiện 1 hoặc điều kiện 2 .

Điều kiện có hai nghiệm phân biệt hoặc

Bài toán 5: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình bậc hai (trong đó a, b, c phụ thuộc tham số m ) có 1 nghiệm. Q Điều kiện có một nghiệm:

Bài toán 6: Tìm điều kiện của tham số (trong đó a, b, c phụ thuộc tham số m) có nghiệm kép.

Điều kiện có nghiệm kép:

Bài toán 7: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình bậc hai (trong đó a, b, c phụ thuộc tham số m ) vô nghiệm. –

– Điều kiện có một nghiệm: hoặc

Bài toán 8: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình bậc hai (trong đó a, b, c phụ thuộc tham số m ) có 1 nghiệm.

– Điều kiện có một nghiệm: hoặc hoặc

– Điều kiện có hai nghiệm cùng dấu: hoặc

Bài toán 10: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình bậc hai (a, b, c phụ thuộc tham số m ) có 2 nghiệm dương.

Điều kiện có hai nghiệm dương: hoặc

Bài toán 11: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình bậc hai  (trong đó a, b, c phụ thuộc tham số m ) có 2 nghiệm âm. – Điều kiện có hai nghiệm âm:

Bài toán 12: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình bậc hai (a, b, c phụ thuộc tham số m) có  nghiệm trái dấu. Điều kiện có hai nghiệm trái dấu:

P<0 hoặc a và c trái dấu.

Bài toán 13: Tìm điểu kiện của tham số m để phương trình bậc hai  ( a, b, c phu thuộc tham số m ) có một nghiệm . – Cách giải:

– Thay vào phương trình ta có:

– Thay giá trị của m vào (*)

– Hoặc tính

Bài toán 14: Tìm điều kiện của tham :

(a, b, c phu thuộc tham sô m) có nghiệm thoả mãn các điều kiện:

Điều kiện chung: hoặc

Theo định lí Viet ta có:

a. Trường hợp:

Giải hệ

Thay vào (2)

Chọn các giá trị của m thoả mãn (*)

b. Trường hợp:

Thay vào ta có: Tìm được giá trị của m thoả mãn (*)

c. Trường hợp:

…………….

II. Kiến thức phần Hình học

1. Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

+ Hệ thức lượng trong tam giác vuông:

+ Tỉ số lượng giác của góc nhọn

+ Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:

b = chúng tôi = a.cosC

b = chúng tôi = c.cotC

c = chúng tôi = a.cosB

c = chúng tôi = b.cotB

2. Chương 2, 3: Đường tròn và góc với đường tròn

* Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây: trong một đường tròn:

+ Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy

+ Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy

* Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: trong một đường tròn:

+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

+ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

+ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn

+ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

* Liên hệ giữa cung và dây: trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:

+ Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau

+ Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau

+ Cung lớn hơn căng dây lớn hơn

+ Dây lớn hơn căng cung lớn hơn

* Tiếp tuyến của đường tròn

+ Tính chất của tiếp tuyến: tiếp tuyến vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm

+ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

– Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung

+ Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính

+ Đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó

+ Tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau: nếu MA, MB là hai tiếp tuyến cắt nhau thì:

– MA = MB

– MO là phân gác của góc AMB và OM là phân giác của góc AOB với O là tâm của đường tròn

* Góc với đường tròn

+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau

+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

+ Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

+ Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 900 có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung

+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông và ngược lại góc vuông nội tiếp thừ chắn nửa đường tròn

Advertisement

+ Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

* Với C là độ dài đường tròn, R là bán kính, l là độ dài cung thì:

+ Độ dài đường tròn:

+ Độ dài cung tròn:

+ Diện tích hình tròn:

+ Diện tích hình quạt tròn:

3. Chương 4: Hình trụ, hình nón, hình cầu

* Với h là chiều cao và l là đường sinh thì:

+ Diện tích xung quanh của hình trụ:

+ Diện tích toàn phần hình trụ:

+ Thể tích của hình trụ:

+ Diện tích xung quanh của hình nón:

+ Diện tích toàn phần hình nón:

+ Thể tích hình nón:

………………………..

4. Các dạng bài tập 

Dạng 1: Chứng minh hai góc bằng nhau.

Cách chứng minh:

Chứng minh hai góc cùng bằng góc thứ ba Chứng minh hai góc bằng với hai góc bằng nhau khác

Hai góc bằng tổng hoặc hiệu của hai góc theo thứ tự đôi một bằng nhau

Hai góc cùng phụ (hoặc cùng bù) với góc thứ ba

Hai góc cùng nhọn hoặc cùng tù có các cạnh đôi một song song hoặc góc

Hai góc sole trong, sole ngoài hoặc đồng vị

Hai góc ở vị trí đối đỉnh

Hai góc của cùng một tam giác cân hoặc đều Hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau hoặc đồng dạng

Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn hai cung bằng nhau.

Dạng 2: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau

Cách chứng minh:

Chứng minh hai đoạn thẳng cùng bằng đoạn thứ ba

Hai cạnh của một tam giác cân hoặc tam giác đều Hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau

Hai cạnh đối của hình bình hành (chữ nhật, hình thoi, hình vuông)

Hai cạnh bên của hình thang cân Hai dây trương hai cung bằng nhau trong một đường tròn hoặc hai đường bằng nhau.

Dạng 3: Chứng minh hai đường thẳng song song

Cách chứng minh:

Chứng minh hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba

Chứng minh hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba

Chứng minh chúng cùng tạo với một cát tuyến hai góc bằng nhau: ở vị trí so le trong, ở vị trí so le ngoài, ở vị trí đồng vị.

Là hai dây chắn giữa chúng hai cung bằng nhau trong một đường tròn

Chúng là hai cạnh đối của một hình bình hành

Dạng 4: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc Cách chứng minh:

Chúng song song song song với hai đường thẳng vuông góc khác.

Chứng minh chúng là chân đường cao trong một tam giác. Đường kính đi qua trung điểm dây và dây.

Chúng là phân giác của hai góc kề bù nhau.

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Tâm đường tròn nội tiếp tam giác

Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm

Chuyên đề Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai Lớp 9

Toán Lớp 4: Luyện Tập Chung Trang 35 Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 35, 36

Bài 1:

a) 2 835 918; b) 2 835 916

c) Tám mươi hai triệu ba trăm sáu mươi nghìn chín trăm bốn mươi lăm. Giá trị của số 2 là 2 000 000

Bảy triệu hai tăm tám mươi ba nghìn không trăm chín mươi sáu. Giá trị của số 2 là 200 000

Một triệu năm trăm bốn mươi bảy nghìn hai trăm ba mươi tám. Giá trị của số 2 là 200

Bài 2: a) 9; b) 0; c) 0; d) 2

Bài 3: 

a) 3; 3A, 3B và 3C

b) 18; 27; 21

c) 3B; 3A

d) 22

Bài 4: a) XX; b) XXI; c) năm 2001 đến năm 2100

Bài 5: 600; 700; 800

a) Viết số tự nhiên liền sau của số 2 835 917

b) Viết số tự nhiên liền trước của số 2 835 917

c) Đọc số rồi nêu giá trị của chữ số 2 trong mỗi số sau: 82 360 945; 7 283 096; 1 547 238.

Gợi ý đáp án:

a) Số tự nhiên liền sau của số 2 835 917 là 2 835 918

b) Số tự nhiên liền trước của số 2 835 917 là 2 835 916

c) 82 360 945 đọc là: Tám mươi hai triệu ba trăm sáu mươi nghìn chín trăm bốn mươi lăm. Giá trị của số 2 là 2 000 000

7 283 096 đọc là: Bảy triệu hai tăm tám mươi ba nghìn không trăm chín mươi sáu. Giá trị của số 2 là 200 000

1 547 238 đọc là: Một triệu năm trăm bốn mươi bảy nghìn hai trăm ba mươi tám. Giá trị của số 2 là 200

Viết chữ số thích hợp vào ô trống:

b) 9◻3 876 < 913 000;

d) ◻ tấn 750kg = 2750kg.

Gợi ý đáp án:

b) 903 876 < 913 000;

c) Ta có: 5 tấn 175kg = 5175kg.

Do đó, chữ số thích hợp điền vào ô trống là 0.

d) Ta có: 2750kg = 2000kg + 750kg = 2 tấn 750.

Vậy chữ số thích hợp điền vào ô trống là 2.

Dựa vào biểu đồ để viết tiếp vào chỗ chấm:

a) Khối lớp Ba có ….. lớp. Đó là các lớp:………………………

b) Lớp 3A có …… học sinh giỏi toán. Lớp 3B có…. học sinh giỏi toán. Lớp 3C có …. học sinh giỏi toán.

c) Trong khối lớp Ba: Lớp….. có nhiều học sinh giỏi toán nhất, lớp…… có ít học sinh giỏi toán nhất.

d) Trung bình mỗi lớp Ba có…. học sinh giỏi toán.

Gợi ý đáp án:

a) Khối lớp Ba có 3 lớp. Đó là các lớp: 3A, 3B và 3C

b) Lớp 3A có 18 học sinh giỏi toán. Lớp 3B có 27 học sinh giỏi toán. Lớp 3C có 21 học sinh giỏi toán.

c) Trong khối lớp Ba: Lớp 3B có nhiều học sinh giỏi toán nhất, lớp 3A có ít học sinh giỏi toán nhất.

d) Trung bình mỗi lớp Ba có số học sinh giỏi toán là:

(18 + 27 + 21) : 3 = 22 (học sinh)

Trả lời các câu hỏi:

a) Năm 2000 thuộc thế kỉ nào?

b) Năm 2005 thuộc thế kỉ nào?

c) Thế kỉ XXI kéo dài từ năm nào đến năm nào?

Gợi ý đáp án:

a) Năm 2000 thuộc thế kỉ XX

b) Năm 2005 thuộc thế kỉ XXI

c) Thế kỉ XXI kéo dài từ năm 2001 đến năm 2100

Tìm số tròn trăm x, biết: 540 < x < 870

Gợi ý đáp án:

Các số tròn trăm lớn hơn 540 và nhỏ hơn 870 là: 600 ; 700 ; 800.

Vậy x là: 600 ; 700 ; 800.

Toán Lớp 5: Chia Một Số Thập Phân Cho 10, 100, 1000, … Trang 65 Giải Toán Lớp 5 Trang 65, 66

Với lời giải chi tiết, trình bày khoa học, còn giúp các em học sinh lớp 5 rèn luyện kỹ năng giải thật tốt. Đồng thời, cũng giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án bài Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000, … của Chương 2. Mời thầy cô và các em cùng tham khảo bài viết:

Bài 1:

a) 4,32; 0,065; 4,329; 0,01396

b) 2,37; 0,207; 0,0223; 0,9998

Bài 2: a) 1,29; b) 1,234; c) 0,57; d) 0,876

Bài 3: 483,525 tấn

Tính nhẩm:

a) 43,2 : 10;           0,65 : 10;              432,9 : 100;             13,96 : 1000

b) 23,7 : 10;           2,07 : 10;              2,33 : 100;                999,8 : 1000

Gợi ý đáp án:

a) 43,2 : 10 = 4,32

432,9: 100 = 4,329

b) 23,7 :10 = 2,37

2,23 : 100 = 0,0223

0,65:10 = 0,065

13,96: 1000 = 0,01396

2,07 : 10 = 0,207

999,8 : 1000 = 0,9998

Tính nhẩm rồi so sánh kết quả tính:

a) 12,9 : 10 và 12,9 × 0,1

c) 5,7 : 10 và 5,7 × 0,1

b) 123,4 : 100 và 123,4 × 0,01

d) 87,6 : 100 và 87,6 × 0,01

Gợi ý đáp án:

a) 12,9 : 10 = 12,9 × 0,1= 1,29

b) 123,4 : 100 = 123,4 × 0,01 = 1,234

c) 5,7 : 10 = 5,7 × 0,1 = 0,57

d) 87,6 : 100 = 87,6 × 0,01 = 0,876

Một kho gạo có 537,25 tấn gạo. Người ta lấy ra 1/10 số gạo trong kho. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn gạo?

Advertisement

Gợi ý đáp án:

Số gạo đã lấy ra là: = 53,725 (tấn)

Số gạo còn lại trong kho là: 537,25 – 53,725 = 483,525 (tấn)

Đáp số: 483,525 tấn

Ví dụ 1: 213,8: 10 = ?

Ta thực hiện như sau:

* Nhận xét: Nếu chuyển dấu phẩy của số 213,8 sang bên trái một chữ số ta cũng được 21,38

Ví dụ 2: 56,78 : 100 =?

Ta thực hiện như sau:

* Nhận xét: Nếu chuyển dấu phẩy của số 56,78 sang bên trái hai chữ số ta cũng được 0, 5678

Tham Khảo Thêm:

 

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 3 năm 2023 – 2023 theo Thông tư 27 13 đề kiểm tra học kì 1 lớp 3 môn Toán (Sách mới)

Quy tắc: Muốn chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,… ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba,… chữ số.

Nhận xét: Khi chia một số thập phân cho 10, 100, 1000 ta được kết quả bằng với việc nhân số thập phân đó với 0,1; 0,01; 0,001

a : 10 = a x 0,1

a : 100 = a x 0,01

a : 1000 = a x 0,001

Bài toán: Tính nhẩm:

a) 17,45 : 10

b) 24,9 : 10

c) 423,8 : 100

d) 7663,14 : 1000

Cách giải:

a) 17,45 : 10 = 1,745

b) 24,9 : 10 = 2,49

c) 423,8 : 100 = 4,238

d) 7663,14 : 1000 = 7,66314

Chú ý: Khi dời dấu phẩy sang trái mà không đủ chữ số, ta thấy thiếu bao nhiêu chữ số thì thêm vào đó bấy nhiêu chữ số 0.

0,15 : 10 = 0,015

2,78 : 100 = 0,0278

45,3 : 10000 = 0,00453

89,13 : 100= 0,8913

Kết luận:

Muốn chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,… ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba,…chữ số.

Toán Lớp 4 Bài 52: Ôn Tập Chung Giải Toán Lớp 4 Cánh Diều Trang 116, 117, 118

Giải Toán 4 Cánh diều Tập 1 trang 116, 117, 118 – Luyện tập, Thực hành Bài 1

Chọn đáp án đúng.

a) Số sáu mươi tám nghìn ba trăm linh sáu viết là:

b) Số gồm 9 triệu, 2 chục nghìn, 3 nghìn, 8 trăm và 7 đơn vị là:

c) Số lớn nhất trong các số 589 021, 589 201, 598 021, 589 102 là:

d) Số 547 819 làm tròn đến hàng trăm nghìn là:

e) Năm 1903, người ta công bố phát minh ra máy bay. Hỏi máy bay được phát minh vào thế kỉ nào?

g) Một xe tải chở 1 tấn 6 tạ gạo. Xe tải đó đã chở số ki-lô-gam gạo là:

i) Lớp học bơi của Lan Anh có tất cả 38 bạn, biết rằng số bạn Nam nhiều hơn số bạn nữ 6 bạn. Số bạn nữ trong lớp học bơi là:

k) Bốn bạn Hùng, Bách, Dũng, Nam lần lượt có cân nặng là: 32 kg, 38 kg, 36 kg và 34 kg. Trung bình mỗi bạn cân nặng số ki-lô-gam là:

Lời giải:

a) Đáp án D

b) Đáp án A

c) Đáp án C

d) Đáp án D

e) Đáp án B

g) Đáp án C

h) Đáp án C

i) Đáp án D

k) Đáp án B

Bài 2

Đặt tính rồi tính:

a) 378 021 + 19 688

c) 12 406 × 31

b) 85 724 – 7 361

d) 7 925 : 72

Lời giải:

Bài 3

Đọc các thông tin sau:

Trả lời các câu hỏi:

a) Để sản xuất 12 tấn nhựa cần bao nhiêu tấn nước?

b) Để sản xuất 20 tấn thép cần bao nhiêu tấn nước?

c) Để sản xuất 5 tấn giấy cần bao nhiêu tấn nước?

Lời giải:

a) Để sản xuất 12 tấn nhựa cần số tấn nước là:

2 000 × 12 = 24 000 (tấn)

b) Để sản xuất 20 tấn thép cần số tấn nước là:

20 × 20 = 400 (tấn)

c) Để sản xuất 5 tấn giấy cần bao nhiêu tấn nước?

40 × 5 = 200 (tấn)

Bài 4

Để nấu một bát cơm bạn Lâm cần khoảng 75 g gạo. Nếu mỗi ngày bạn Lâm ăn 4 bát cơm như thế thì 30 ngày Bạn Lâm ăn hết khoảng bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Lời giải:

Mỗi ngày bạn Lâm ăn hết số gam gạo là:

75 × 4 = 300 (g)

30 ngày bạn Lâm ăn hết số ki-lô-gam gạo là:

300 × 30 = 9 000 (g) = 9 (kg)

Advertisement

Bài 5

Người ta cắt tấm gỗ sau ra thành 20 đoạn bằng nhau. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu xăng-ti-mét (mạch cưa không đáng kể)?

Lời giải:

Đổi: 4 m = 400 cm

Mỗi đoạn dài số xăng-ti-mét là:

400 : 20 = 20 (cm)

Đáp số: 20 cm

Bài 6

a) Anh Hồng đóng số hành tím thu hoạch được vào các túi, mỗi túi 5 kg thì được 132 túi. Hỏi nếu anh Hồng đóng số hành tím đó vào các túi, mỗi túi 3 kg thì được bao nhiêu túi?

b) 5 kg hành tím bán với giá 195 000 đồng. Hỏi với cùng giá đó thì 3 kg hành tím có giá bao nhiêu tiền?

Lời giải:

a) Số ki-lô-gam hành tím thu hoạch được là:

132 × 5 = 660 (kg)

Nếu đóng 660 kg hành tím vào các túi 3 kg thì được số túi là:

660 : 3 = 220 (túi)

b) Một ki-lô-gam hành tím bán được số tiền là:

195 000 : 5 = 39 000 (đồng)

Ba ki-lô-gam hành tím bán được số tiền là:

39 000 × 3 = 117 000 (đồng)

Giải Toán 4 Cánh diều Tập 1 trang 118 – Vận dụng Bài 7

Linh nhìn thấy dòng chữ trong thang máy “Số người tối đa: 12 người. Cân nặng tối đa: 900 kg”. Theo em, nếu thang máy đã chở tối đa cân nặng và có 12 người trong thang máy thì cân nặng trung bình của mỗi người là bao nhiêu ki-lô-gam?

Cập nhật thông tin chi tiết về Cách Giải Dạng Toán Tìm Hai Số Khi Biết Tổng Và Tỉ Của 2 Số Đó Phương Pháp Giải Dạng Toán Tổng – Tỉ Lớp 4 trên website Exas.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!